關于活塞*砝碼質量計算公式的探討：
摘要
活塞式壓力計是重要的標準壓力計量器具。活塞*砝碼質量的*與否，是衡量活塞式壓力計的重指標。JJG59-2~7(活塞式壓力計》中活塞*砝碼的計算公式存在缺陷，導致壓力的量值傳遞出現不必要的偏差。
0引言活塞式壓力計是利用砝碼產生的重力與測量壓力相平衡的原理，進行壓力測量的計量標準器具。活塞式壓力計的活塞系統是由活塞桿、活塞筒組成的測壓部件。由于其具有結構簡單、性能穩定、*度*且測量范圍寬的特點，使得活塞式壓力計應用廣泛，在量值傳遞中占有非常重要的地位。
1*砝碼的計算公式存在缺陷的分析與驗證
活塞式壓力計工作原理的數學表達式為：P=式中：p為活塞式壓力計*產生壓力值，Pa；S為活塞有效面積，m；m為*砝碼質量，kg；g為重力加速度，m／s。從上式可以看出，活塞式壓力計的*砝碼質量、重力加速度和活塞有效面積，共同影響著活塞式壓力計的量值。2007年6月，*質量*檢驗檢疫總*發布了JJG59_2007《活塞式壓力計》檢定規程，代替原有的JJG727—1991、JJG129-1990和JJG59—1990三個規程。通過2年的工作實踐，發現新規程中活塞*砝碼計算公式存在缺陷。
1.1*砝碼計算公式缺陷的分析JJG59_2007中，規定測量上限大于25MPa的活塞式壓力計，測量壓力量值時，*砝碼質量按式(1)計算：m，=f、1+P，1[1+(2j*1)p(1)式中：m，為按次序加載的第塊砝碼的質量，kg；p，為在參考溫度和標準重力加速度下，加載的第_『塊砝碼產生的壓力值，Pa；為在零壓力和參考溫度下，被檢活塞式壓力計活塞有效面積，113_；g為使用地點重力加速度，m／s；P為周圍空氣密度，kg／m；P為砝碼材料的密度，kg／m；為活塞與活塞筒組件的壓力變形系數，Pa～。從式(1)可以看出：決定砝碼質量的參數，代表砝碼的個數。《中華人民共和國依法管理計量器具目錄(型式批準部分)》中規定，活塞式壓力計可不進行型式批準，活塞*砝碼的規格及數量完全由生產廠家自行決定。不同廠家生產同量程的活塞式壓力計時，*砝碼的數量與規格不盡相同，可能使得同樣量程的兩臺活塞式壓力計，**因為*砝碼質量不同，導致在壓力量值傳遞時出現偏差。
1.2*砝碼計算公式缺陷的例證量程為250MPa的活塞式壓力計，可以制造成底盤5MPa，外加5MPa的砝碼1塊，IOMPa砝碼24塊，砝碼產生壓力值總和250MPa(5×1+5×1+10×24=250)；也可以制造成底盤5MPa，外加5MPa砝碼1塊，IOMPa砝碼2塊，20MPa砝碼11塊，產生壓力值總和250MPa(5×1+5×1+10×2+20x11=250)。同樣的活塞式壓力計*因為砝碼的規格不同，就使得*后*塊砝碼質量參數．，從24變成了11。下面例舉兩組數據，通過計算分析該變化對實際測量帶來的影響。*臺250MPa的活塞式壓力計的活塞有效面積為4，n=0．05cm，北京市地區重力加速度g=9．8015m／s，空氣密度和砝碼密度分別選用規程給出的參考值P。=1．2kg／m，P=7800kg／in(鐵的密度)。考慮到目前大部分活塞桿與活塞簡的材料為碳化鎢，根據規程附錄A計算，=7X10(如使用鋼或銅等，變形系數更大的材料，則會帶來更大的計算誤差)。計算可以得出兩組數據，如表1*示。由表1可知，兩套砝碼的總質量差為0．0031kg，其相對誤差表示為：I125．0207—125．0176I÷125．02O．003％由此可以得出結論：上述兩套砝碼*由于排列的不同，計算質量就相差0．003％。這*誤差已經不能滿足0．01級活塞式壓力計對砝碼質量*度要求。
2問題產生的原因與解決辦法
2.1問題產生的原在JJG129*l990《*等標準活塞式壓力計》的附錄1中，有*個與式(1)十分相似的簡化計算公式：m=gf＼l+p1，(1+2tipn)(2)式中：m為*砝碼質量，kg；P為測量壓力值，為l0『Pa的壓力；A為活塞有效面積，m；g為使用地點重力加速度，m／s；P。為周圍空氣密度，kg／m；P為砝碼材料的密度，kg／m；為變形系數(作用壓力每變化1Pa時*引起活塞有效面積相應變化值)，Pa～；n為*砝碼順序編號(=1，2，…，24)。式(2)中變量與式(1)中的作用類似。但是使用式(2)時，變量n有明確的規范，這樣就保證活塞*砝碼質量相同。JJG59007《活塞式壓力計》中，沒有明確使用式(1)時的限制條件。
2.2解決辦法的探討式(1)帶來的計算誤差，產生于檢定合格后的計算階段。那么該誤差完全可以通過對計算公式的完善來避免。讓我們來看看JJG129-1990(*等標準活塞式壓力計》正文里的砝碼計算公式：=A。△p。*(1+)[1+(p+)](3)式中：m為壓力增加量相應的*砝碼質量，kg；A為*等壓力計活塞有效面積，m；p為測量壓力的初始壓力(任意壓力)，Pa；ap為測量壓力與初始壓力之差(壓力增加量)，Pa；g為使用地點重力加速度，m／s；P為周圍空氣密度，kg／m；P為砝碼材料的密度，kg／m；為變形系數(作用壓力每變化1Pa時*引起活塞有效面積相應變化值)，Pa～。式(3)中沒有了砝碼編號．這*變量，取而代之的是△p與P兩個變量。這樣每塊砝碼的質量修正值與砝碼的編號不再相關，而是與砝碼需要產生的壓力值和放置該砝碼之前已有的壓力值總和這兩個參數有關。式(3)需要每次計算砝碼的累積質量，雖然計算起來比式(1)繁瑣，但是它能保證不同規格的活塞式壓力計之間，*砝碼質量的*致性。下面通過數據分析該變化對實際測量帶來的影響(計算公式改變外，其余條件與前次活塞砝碼計算相同)。經過計算可以得出兩組數據，如表2*示。由表2可知，兩套砝碼的總質量差為0．0000kg其相對誤差表示為：『125．0224—125．0224I÷125．02=0．000％由此可以得出結論：用式(3)進行計算的兩套砝碼質量完全相同。不論生產廠家生產怎樣規格的活塞*砝碼，都可以保證其質量相同。
3結束語
為了保證壓力量值傳遞的*，建議盡快對現行規程進行修訂，消除公式計算給量值傳遞帶來的偏差。
